Уроки № 23, 24
Тема: Раціональні рівняння, їх розв’язування. (слайд1)
Мета: сформувати поняття рівносильних рівнянь. Удосконалити вміння розв’язувати дробово-раціональні рівняння; формувати вміння застосовувати набуті знання до розв’язування задач. (слайд2)
Тип уроку: удосконалення та застосування знань та вмінь.

1. Організаційний етап. На партах зошити, підручники, щоденники.
2. Перевірка д\з.
1) Відповідальні учні на перерві перевіряють наявність домашнього завдання.
2) № 406 (б,г,д).
б)
. Відповідь:
г)
; .
Відповідь: .(слайд3)
д) Яка відповідь? .
Звернути увагу на форму запису.
№ 414. (слайд4)
Розв’язання. Нехай х – чисельник дробу, х+2 – знаменник, дріб - новий чисельник, новий знаменник, отримаємо дріб , який за умовою дорівнює .
Маємо рівняння: Як краще розв’язати?
Це рівняння має вид пропорції. Тому
.
Даний дріб буде .
Відповідь: .
3) Фронтально. Які рівняння називаються рівносильними? Наведіть приклади.
Яке рівняння називається раціональним?
Яке рівняння називається дробовим?
За якої умови дріб дорівнює нулю?
С. 37 – останній абзац. Зверніть увагу!
3. 4) Математичний диктант. (слайд5)
Відповіді і розв’язання записують на картах

Варіант 1 Варіант 2
1. Запишіть вирази:
; ;

;

Підкресліть однією рискою рівняння, двома – дробово-раціональні рівняння
2. Чи рівносильні рівняння:
а) і
б) і ;
в) і
а) і
б)
в) і

3. Розв’яжіть рівняння:
а) б)
в)
а) б)
в)

Зібрати листочки з результатами математичного диктанту. перевірити правильність розв’язання. Листочки оціню після уроків.
4.Фронтальне опитування. (слайд6)
1) Визначте, які з наведених тверджень правильні:
а) будь-який вираз, який містить змінну, називається рівнянням;
б) рівняння називаються рівносильними тільки в тому випадку, якщо вони не мають розв’язків;
в) область допустимих значень дробового виразу – це ті значення змінної, при яких знаменник не дорівнює нулю.
2) Виправте помилки в неправильних твердженнях.
5. Удосконалення знань та вмінь.
1. Колективне розв’язування вправ.
а) № 418 (г)

б) № 422 (б)

в) Задача № 447. Нехай власна швидкість катера х км\год, швидкість за течією – х+2 км\год, швидкість проти течії – х-2 км\год. На 28 км за течією катер витратив год, на 25 км проти течії - год, на 53 у стоячій воді - год.
На весь шлях катер витратив стільки часу, скільки йому потрібно для проходження 53 км в стоячій воді. Маємо рівняння:

Перший дріб помножаємо на , другий на , а третій на .

власна швидкість катера.
Відповідь: .
6. Підсумок. Кожен повинен був навчитися розв’язувати нескладні дробово-раціональні рівняння. Як засвоїли – покаже експрес-контроль. Листочки у вас.
Виконують самостійну роботу. Тест № 8.
7. . (слайд7)
Д\з повторити § 4, § 9 і стор. 246
Розв’язати № 420 (б), 424 (а), 439.

Предмети: Математика

Класи: 8 клас